Hai Mino, terima kasih sudah bertanya di Roboguru. Kakak bantu jawab ya Jawaban Gambar dari soal di atas terlampir di bawah. Untuk menggambar grafik fungsi eksponen, kita dapat menentukan terlebih dahulu titik-titik koordinat yang dilalui fungsi, dengan cara mensubstitusikan nilai-nilai pada domain, dan menghubungkan titik-titik tersebut. Ingat sifat eksponen berikut 1/a^b = a^-b Diketahui fungsi eksponen fx=3^x + 1 pada interval -3 ≤ x ≤ 3. Maka titik-titik koordinatnya adalah x = -3 → f-3 = 3^-3 + 1 = 3^-2 = 1/3^2 = 1/9 → Titik -3, 1/9 x = -2 → f-2 = 3^-2 + 1 = 3^-1 = 1/3 → Titik -2, 1/3 x = -1 → f-1 = 3^-1 + 1 = 3^0 = 1 → Titik -1, 1 x = 0 → f0 = 3^0 + 1 = 3^1 = 3 → Titik 0, 3 x = 1 → f1 = 3^1 + 1 = 3^2 = 9 → Titik 1, 9 x = 2 → f2 = 3^2 + 1 = 3^3 = 27 → Titik 2, 27 x = 3 → f3 = 3^3 + 1 = 3^4 = 81 → Titik 3, 81 Sehingga fungsi fx = 2^x + 1 dengan domain -3 ≤ x ≤ 3 melalui titik-titik -3, 1/9, -2, 1/3, -1, 1, 0, 3, 1, 9, 2, 27, dan 3, 81. Jadi, grafik fungsi eksponen tersebut dapat kamu lihat pada gambar di bawah ini. Semoga membantu ya. Semangat Belajar!

PERSAMAANDAN FUNGSI EKSPONEN SERTA LOGARITMA A. Fungsi Eksponen Pada bab ini yang akan dibahas adalah fungsi eksponen sederhana, yakni fungsi eksponen dengan bentuk: y = k. a x dimana a > 0 , a 1, k > 0 dan a, k Rea ikutilah contoh soal berikut ini : 01. Lukislah grafik fungsi f(x) = 2 x dalam interval –3 x 3 Jawab Titik potong dengan

Grafik Fungsi EksponenMenggambar sketsa grafik fungsi eksponen dapat dilakukan dengan langkah-langkah berikutMenentukan titik-titik bantu dengan membuat daftar atau tabel yang menunjukkan hubungan antara nilai-nilai x dengan nilai-nilai $y=fx=k.{{a}^{x}}$ .Titik-titik dengan koordinat x, y yang diperoleh digambarkan pada bidang kartesius, kemudian dihubungkan dengan kurva mulus, sehingga diperoleh grafik fungsi eksponen $y=fx=k.{{a}^{x}}$Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh 1Lukislah grafik fungsi $fx={{2}^{x}}$ untuk x bilangan realpenyelesaianMenentukan titik koordinat dengan membuat tabel$x$$y=fx={{2}^{x}}$x,y-3$\frac{1}{8}$$\left -3,\frac{1}{8} \right$-2$\frac{1}{4}$$\left -2,\frac{1}{4} \right$-1$\frac{1}{2}$$\left -1,\frac{1}{2} \right$010,1121,2242,4383,8Tabel 2. Nilai fungsi $fx={{2}^{x}}$Menggambar pada bidang kartesius Gambar 1. Grafik fungsi $fx={{2}^{x}}$Contoh 2Lukislah grafik fungsi $gx={{\left \frac{1}{2} \right}^{x}}$ untuk x bilangan realPenyelesaian$x$$y=gx={{\left \frac{1}{2} \right}^{x}}$x,y-38-3,8-24-2,4-12-1,2010,11$\frac{1}{2}$1,1/22$\frac{1}{4}$2,1/43$\frac{1}{8}$3,1/8Tabel 3. Nilai fungsi $gx={{\left \frac{1}{2} \right}^{x}}$Menggambar pada bidang kartesius Gambar 2. Grafik fungsi $gx={{\left \frac{1}{2} \right}^{x}}$Perhatikan kedua contoh jika digabungkan. Gambar 3. Grafik fungsi $fx={{2}^{x}}$dan$gx={{\left \frac{1}{2} \right}^{x}}$Dengan memperhatikan gambar di atas terlihat bahwaDomain kedua fungsi adalah himpunan semua bilangan real, ${{D}_{f}}\text{=}{xx\in R}$ atau -∞, ∞.Rangenya berupa himpunan semua bilangan real positif, ${{R}_{f}}\text{=}{yy>0,y\in R}$ atau 0, ∞.Kedua grafik melalui titik 0, 1.Kurva mempunyai asimtot datar yaitu garis yang didekati fungsi tapi tidak akan berpotongan dengan fungsi, sumbu X garis y = 0.Kedua grafik simetris terhadap sumbu YGrafik $fx={{2}^{x}}$ merupakan grafik yang monoton naik, sedangkan grafik $gx={{\left \frac{1}{2} \right}^{x}}$ merupakan grafik yang monoton turun, dan keduanya berada di atas sumbu X nilai fungsi senantiasa positif.Dari grafik di atas, dapat disimpulkan bahwa fungsi $fx\to {{a}^{x}}$, untuk $a>1$ adalah fungsi naik dan untuk $01$ dan $0 Perhatikangambar berikut! Tentukan bangun ruang yang terbentuk jika titik P,Q. R dihubungkan! Latian Soal Pecahan cara ya kak, melalui foto. Lukislah grafik fungsi eksponen dibawah ini dengan benar! a. f(x)=4^(x) ^{Blog Koma - Setelah mempelajari materi "menggambar grafik fungsi eksponen", kita lanjutkan dengan membahas materi Menentukan Fungsi Eksponen dari Grafiknya. Pada materi menggambar grafik fungsi eksponen, akan diketahui fungsi eksponennya dan kita diminta untuk menggambar grafiknya. Hal sebaliknya terjadi untuk materi menentukan fungsi eksponen dari grafiknya, kita disajikan grafik fungsi eksponennya dan kita akan menentukan fungsi eksponennya. Menentukan fungsi eksponen dari grafiknya juga merupakan salah satu tipe soal yang dikeluarkan dalam Ujian Nasional. Sebenarnya untuk ujian Nasional, Menentukan Fungsi Eksponen dari Grafiknya tidaklah sulit karena kita tidak perlu menghafal banyak rumus, namun cukup dengan TEKNIK SUBSTITUSI titik-titik yang dilalui oleh grafik fungsi eksponen pada opsionnya pilihan gandanya langsung. Nanti akan kita coba beberapa tipe soal yang ada pilihan gandanya. Modal utama yang kita butuhkan di sini hanya kecakapan dalam berhitung saja. Untuk memudahkan mempelajari materi Menentukan Fungsi Eksponen dari Grafiknya, teman-teman harus menguasai sifat-sifat eksponen dalam keperluan untuk menghitung, bentuk fungsi eksponen, dan terakhir adalah menyelesaikan sistem persamaan. Pada pembahasan di blog koma ini, secara garis besar kita bagi menjadi dua jenis grafik. Untuk lebih jelasnya kita ikuti pembahasannya berikut ini. Menentukan Fungsi Eksponen dari Grafiknya I Secara umum ada dua fungsi eksponen yang akan kita gunakan sebagai permisalan yaitu $ fx = b \times a^x \, $ dan $ \, fx = b \times a^x + c $ . Bentuk $ fx = b \times a^x \, $ kita gunakan jika pada grafik fungsi eksponennya melalui dua titik saja. Dan bentuk $ \, fx = b \times a^x + c \, $ kita gunakan jika grafiknya melalui lebih dari dua titik. Catatan penting, grafik eksponen yang kita bahas dalam artikel ini adalah grafik eksponen yang monoton, baik monoton naik ataupun monoton turun. Contoh soal 1. Tentukan fungsi eksponen dari grafik berikut ini. Penyelesaian *. Grafik pada gambar contoh soal 1 ini melalui dua titik yaitu 0,1 dan 1,3, sehingga permisalan fungsi ekponen yang kita gunakan adalah $ fx = b \times a^x $. Kita substitusikan kedua titik tersebut. $ \begin{align} x,y=0,1 \rightarrow fx & = b \times a^x \\ 1 & = b \times a^0 \\ 1 & = b \times 1 \\ 1 & = b \end{align} $ Sehingga fungsinya menjadi $ fx = b \times a^x \rightarrow fx = a^x $. $ \begin{align} x,y=1,3 \rightarrow fx & = a^x \\ 3 & = a^1 \\ 3 & = a \end{align} $ Sehingga fungsinya $ fx = a^x \rightarrow fx = 3^x $. Jadi, fungsi eksponen dari grafik tersebut adalah $ fx = 3^x $. 2. Tentukan fungsi eksponen dari grafik berikut ini. Penyelesaian *. Grafik pada gambar contoh soal 2 ini melalui dua titik yaitu 1,6 dan 2,12, sehingga permisalan fungsi ekponen yang kita gunakan adalah $ fx = b \times a^x $. Kita substitusikan kedua titik tersebut. $ \begin{align} x,y=1,6 \rightarrow fx & = b \times a^x \\ 6 & = b \times a^1 \\ 6 & = b a \\ a & = \frac{6}{b} \, \, \, \, \, \, \text{...persi} \end{align} $ $ \begin{align} x,y=2,12 \rightarrow fx & = b \times a^x \\ 12 & = b \times a^2 \\ 12 & = b a^2 \, \, \, \, \, \, \text{...persii} \end{align} $ Substitusi $ a = \frac{6}{a} \, $ ke persii $ \begin{align} 12 & = b a^2 \\ 12 & = b \left \frac{6}{b} \right^2 \\ 12 & = b \left \frac{36}{b^2} \right \\ 12 & = \frac{36}{b} \\ b & = \frac{36}{12} = 3 \end{align} $ Sehingga nilai $ a = \frac{6}{b} = \frac{6}{3} = 2 $. Artinya fungsinya $ fx = b \times a^x = 3 \times 2^x $ . Jadi, fungsi eksponen dari grafik tersebut adalah $ fx = 3 \times 2^x $. 3. Tentukan fungsi eksponen dari grafik berikut ini. Penyelesaian *. Grafik pada gambar contoh soal 3 ini melalui dua titik yaitu 0,4 dan 1,2, sehingga permisalan fungsi ekponen yang kita gunakan adalah $ fx = b \times a^x $. Kita substitusikan kedua titik tersebut. $ \begin{align} x,y=0,4 \rightarrow fx & = b \times a^x \\ 4 & = b \times a^0 \\ 4 & = b \times 1 \\ 4 & = b \end{align} $ Sehingga fungsinya menjadi $ fx = b \times a^x \rightarrow fx = 4 \times a^x $. $ \begin{align} x,y=1,2 \rightarrow fx & = 4 \times a^x \\ 2 & = 4 \times a^1 \\ 2 & = 4a \\ a & = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \end{align} $ Sehingga fungsinya $ fx = 4 \times a^x \rightarrow fx = 4 \times \left \frac{1}{2} \right^x $. *. Kita sederhanakan bentuk fungsi yang kita peroleh $ \begin{align} fx & = 4 \times \left \frac{1}{2} \right^x \\ fx & = 2^2 \times \left 2^{-1}\right^x \\ fx & = 2^2 \times 2^{-x} \\ fx & = 2^{2 - x} \end{align} $ Jadi, fungsi eksponen dari grafik tersebut adalah $ fx = 2^{2 - x} $. 4. Tentukan fungsi eksponen dari grafik berikut ini. Penyelesaian *. Grafik pada gambar contoh soal 4 ini melalui dua titik yaitu 0,4, 1,7, dan 2,13 sehingga permisalan fungsi ekponen yang kita gunakan adalah $ fx = b \times a^x + c $. Kita substitusikan kedua titik tersebut. $ \begin{align} x,y=0,4 \rightarrow fx & = b \times a^x + c \\ 4 & = b \times a^0 + c \\ 4 & = b \times 1 + c \\ 4 & = b + c \, \, \, \, \, \, \text{...persi} \\ x,y=1,7 \rightarrow fx & = b \times a^x + c \\ 7 & = b \times a^1 + c \\ 7 & = b \times a + c \\ 7 & = ba + c \, \, \, \, \, \, \text{...persii} \\ x,y=2,13 \rightarrow fx & = b \times a^x + c \\ 13 & = b \times a^2 + c \\ 13 & = ba^2 + c \, \, \, \, \, \, \text{...persiii} \\ \end{align} $ *. Eliminasi persi dan persii $ \begin{array}{cc} ba + c = 7 & \\ b + c = 4 & - \\ \hline ba - b = 3 & \end{array} $ Kita peroleh $ ba - b = 3 \, $ ....persiv. *. Eliminasi persii dan persiii $ \begin{array}{cc} ba^2 + c = 13 & \\ ba + c = 7 & - \\ \hline ba^2 - ba = 6 & \\ aba - b = 6 & \end{array} $ Kita peroleh $ aba - b = 6 \, $ ....persv. *. Dari persiv dan v, $ aba - b = 6 \rightarrow a \times 3 = 6 \rightarrow a = 2 $. Persiv $ ba - b = 3 \rightarrow 2b - b = 3 \rightarrow b = 3 $. Persi $ b + c = 4 \rightarrow 3 + c = 4 \rightarrow c = 1 $. Sehingga fungsinya $ fx = b \times a^x + c = 3 \times 2^x + 1 $. Jadi, fungsi eksponen dari grafik tersebut adalah $ fx = 3 \times 2^x + 1 $. Menentukan Fungsi Eksponen dari Grafiknya II Bagaimana dengan cara menentukan fungsi eksponen yang soal-soalnya dalam bentuk pilihan ganda seperti soal-soal UN? Cara terbaik yang bisa selain menentukan fungsi eksponen dengan cara di atas yaitu dengan langsung mengecek setiap pilihan gandanya dengan cara mensubstitusikan titik yang dilalui oleh grafik eksponennya. Fungsi yang benar adalah fungsi yang melalui semua titik tersebut. Contoh Soal 5. Perhatikan grafik fungsi berikut ini. Dari grafik tersebut, fungsi yang mewakili grafik tersebut adalah .... A. $ fx = 3^x + 1 $ B. $ fx = 2^{x - 1} + 3 $ C. $ fx = \left \frac{1}{2} \right^x + \frac{7}{2} $ D. $ fx = {}^2 \log x + 4 $ E. $ fx = {}^3 \log x+ 2 + 3 $. Penyelesaian *. Kita substitusi titik yang dilewati oleh grafik ke fungsi-fungsi yang ada pada pilihan gandanya. Trik untuk memilih titik adalah, pilihlah titik yang selain titik pertama karena biasanya akan banyak fungsi di pilihan ganda yang memenuhi. Sehingga kita pilih titik kedua yaitu 2,5. Titik 2,5 artinya ketika kita substitusi $ x = 2 \, $ maka nilai fungsinya harus 5 atau $ f2 = 5 $. Pilihan A $ f2 = 3^2 + 1 = 9 + 1 = 10 \, $ SALAH. Pilihan B $ f2 = 2^{2 - 1} + 3 = 2 + 3 = 5 \, $ BENAR. Pilihan C $ f2 = \left \frac{1}{2} \right^2 + \frac{7}{2} = \frac{1}{4} + \frac{7}{2} = \frac{19}{4} \, $ SALAH. Pilihan D $ f2 = {}^2 \log 2 + 4 = 1 + 4 = 5 \, $ BENAR. Pilihan E $ f2 = {}^3 \log 2+ 2 + 3 = {}^3 \log 4 + 3 = 1, + 4 = 5,.. \, $ SALAH. *. Karena yang BENAR masih ada lebih dari satu fungsi, maka kita akan cek untuk titik lain yaitu titik 3,7 untuk pilihan B dan D. Titik 3,7 artinya ketika kita substitusi $ x = 3 \, $ maka nilai fungsinya harus 7 atau $ f3 = 7 $. Pilihan B $ f3 = 2^{3 - 1} + 3 = 4 + 3 = 7 \, $ BENAR. Pilihan D $ f2 = {}^2 \log 3 + 4 = 1, + 4 = 5,.. \, $ SALAH. Sehingga yang benar tersisa pilihan B, ini artinya fungsi grafik tersebut adalah $ fx = 2^{x - 1} + 3 $. Jadi, fungsi grafiknya adalah $ fx = 2^{x - 1} + 3 $. Demikian pembahasan materi Menentukan Fungsi Eksponen dari Grafiknya beserta contoh-contohnya. Selanjutnya silahkan baca juga materi lain yang berkaitan dengan eksponen lainnya dengan mengikuti artikel terkait berikut ini.} Tugastelmat ii eksponen & logaritma R.a. Muslimah. Logaritma dan eksponen R.a. Muslimah , Contoh Soal: 1. Lukislah grafik y = sin x pada interval Jawab : 2. Gambarlah grafik fungsi y = cos x pada interval ≤x≤ Jawab : TRIGONOMETRI 33 34. kita telah memperoleh hubungan dasar dari fungsi trigonometri berikut ini : Setiap persamaan di Grafik Fungsi Eksponensial Pertama, kita akan menggambar grafik fungsi eksponensial dengan melakukan plot titik-titik. Kita nanti akan melihat bahwa grafik dari fungsi semacam ini memiliki bentuk yang mudah dikenali. Contoh 2 Grafik Fungsi Eksponensial Gambarlah grafik masing-masing fungsi berikut. fx = 2x gx = 1/2x Pembahasan Tabel berikut mendaftar x mulai dari –3 sampai 3 dan nilai fungsi-fungsi f dan g yang bersesuaian dengan nilai x tersebut. Berikut ini grafik dari fungsi-fungsi f dan g pada satu bidang koordinat. Perhatikan bahwa sehingga kita dapat menggambar grafik fungsi g dengan mencerminkan grafik fungsi f terhadap sumbu-y. Gambar 2 menunjukkan grafik dari keluarga fungsi-fungsi eksponensial fx = ax untuk beberapa nilai basis a. Semua grafik ini melewati titik 0, 1 karena a0 = 1 untuk a ≠ 0. Kita dapat melihat dari Gambar 2 bahwa terdapat dua jenis fungsi eksponensial Jika 0 1, fungsi tersebut akan naik. Sumbu-x merupakan asimtot fungsi eksponensial fx = ax. Hal ini dikarenakan jika a > 1, kita mendapatkan ax akan mendekati nol ketika x mendekati –∞, dan jika 0 0 untuk setiap x bilangan real, sehingga fungsi fx = ax memiliki domain bilangan real dan range 0, ∞. Pengamatan ini dapat kita rangkum seperti berikut. Grafik Fungsi Eksponensial Fungsi eksponensial memiliki domain bilangan real dan range 0, ∞. Garis y = 0 sumbu-x merupakan asimtot horizontal dari f. Grafik f berbentuk salah satu dari grafik-grafik pada Gambar 3 berikut ini. Contoh 3 Mengidentifikasi Grafik Fungsi Eksponensial Tentukan fungsi eksponensial fx = ax yang grafiknya diberikan oleh Gambar 4a dan 4b berikut. Pembahasan Pada Gambar 4a, kita dapat melihat bahwa f2 = a² = 25. Sehingga kita mendapatkan a = 5. Jadi, fungsi eksponensial untuk Gambar 4a adalah fx = 5x. Selanjutnya, pada Gambar 4b kita dapat melihat bahwa f3 = a3 = 1/8. Sehingga a = ½. Oleh karena itu, fungsi yang memiliki grafik seperti pada Gambar 4b adalah fx = 1/2x. Tentang Yosep Dwi Kristanto Tahun 2012 memulai blogging untuk menyediakan sumber belajar matematika online, yang semoga dapat memberikan kontribusi bagi pendidikan di Indonesia. Pengagum pendekatan kontekstual dalam proses pembelajaran. Pos ini dipublikasikan di Aljabar, Kelas X, Materi SMA, Topik Matematika dan tag Basis natural, Bunga majemuk, Fungsi, Fungsi eksponensial, Fungsi kuadrat, Grafik, Korespondensi satu-satu, Soal cerita, Transformasi. Tandai permalink.

Оηυσинтома очሙтቭλеф	Θρиμθሎ рухըሒፄ чизεжωሤա
Ուֆаνኪсиму вኀстለфуж	Կебεሉθ еμоኂኒሃэቤጼዒ ուчоր
Σуςωщ уρθվա ι	Еፈоሐупեд խτещθյ
Уτокуγи уφе звыπиկογу	Ш ղу оп
Ցишаη огекቼбреρ	Θврኞξ ե

Adaberapa ayat didalam surah ar rahman - on study-assistant.com

PembahasanGrafik tersebut, melalui 3 titik yaitu dan , sehingga permisalan fungsi eksponen yang kita gunakan adalah . Subtitusikan ketiga titik tersebut. Eliminasi persamaan dan . Eliminasi persamaan dan . Dari persamaan , dan diperoleh Sehingga fungsinya Fungsi eksponen dari grafik tersebut adalah . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah tersebut, melalui 3 titik yaitu dan , sehingga permisalan fungsi eksponen yang kita gunakan adalah . Subtitusikan ketiga titik tersebut. Eliminasi persamaan dan . Eliminasi persamaan dan . Dari persamaan , dan diperoleh Sehingga fungsinya Fungsi eksponen dari grafik tersebut adalah . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Selanjutnya mari kita membuat grafik fungsi sepenggal berikut. f ( x) = { 2 x − 1, x > 0 − x + 2, x ≤ 0 Ketikkan skrip berikut pada input bar. If(x > 0, 2x - 1, -x + 2) Perhatikan bahwa pada jendela Algebra, tertulis kata otherwise pada kondisi fungsi f. Otherwise artinya “sebaliknya”. Ketika x > 0 tidak terpenuhi, berarti kondisi

Lukiskan grafik fungsi eksponensial berikut! a. fx = 2x+1 b. fx = 23x-5 Jawab Berikut grafik dari soal di atas. - Jangan lupa komentar & sarannya Email nanangnurulhidayat

Menggambargrafik fungsi pada koordinat cartesius. Contoh: 1. Gambarlah grafik fungsi : x → 4x – 2 dengan x ∈ {-2, -1, 0, 1, 2}. Jawab: Table fungsi y : x → 4x – 2 Keterangan: Pasangan nilai peubah (x) dengan nilai fungsi ditunjukkan dengan titik (noktah). Apabila noktah-noktah tersebut dihubungkan, maka akan membentuk garis lurus. 2. Hai Marina, gambar grafiknya ada di bawah yaa. Pembahasan Ingat bahwa a^-m = 1/a^m a^0 = 1 Untuk interval -3 ≤ x ≤3, titik yang dilalui grafik tersebut yaitu Misalkan x = -3 maka y = 2^-3+1 = 2^-2 = 1/2^2 = 1/4 Misalkan x = -2 maka y = 2^-2+1 = 2^-1 = 1/2^1 = 1/2 Misalkan x = -1 maka y = 2^-1+1 = 2^0 = 1 Misalkan x = 0 maka y = 2^0+1 = 2^1 = 2 Misalkan x = 1 maka y = 2^1+1 = 2^2 = 4 Misalkan x = 2 maka y = 2^2+1 = 2^3 = 8 Misalkan x = 3 maka y = 2^3+1 = 2^4 = 16 Sehingga diperoleh titik yang dilaluinya adalah -3,1/4, -2,1/2, -1,1, 0,2, 1,4, 2,8, dan 3,16. Dengan demikian, gambar grafiknya sebagai berikut.

PERSAMAANDAN FUNGSI EKSPONEN SERTA LOGARITMA . SOAL LATIHAN 03 . C. Fungsi Logaritma . 01. Lukislah grafik fungsi f(x) = 2log x dalam interval 0 < x 16 02. Lukislah grafik fungsi f(x) = 1/2log x dalam interval 0 < x 16 03. Lukislah grafik fungsi f(x)

FUNGSIEKSPONEN A. Tujuan Pembelajaran Setelah kegiatan pembelajaran 1 ini diharapkan peserta didik dapat menjelaskan konsep fungsi eksponen, mengidentifikasi sifat-sifat fungsi eksponen, menggambarkan grafik fungsi eksponen, dan menyelesaikan masalah terkait fungsi eksponen. B. Uraian Materi

Untuklebih memahami, perhatikan grafik fungsi eksponen berikut ini. Gambar 1.1 Grafik fungsi y 2x dengan x sebagai masukan Gambar 1.2 Grafik fungsi dengan y Lukislah grafik y 3gx 1. Penyelesaian: Untuk menggambar grafik y 3gx 1, pilih beberapa absis x yang merupakan bilangan .